Variansvariabel acak X adalah nilai yang diharapkan dari kuadrat selisih X dan nilai yang diharapkan μ. σ 2 = Var ( X) = E [( X - μ) 2] Dari definisi varians yang bisa kita dapatkan. σ 2 = Var ( X) = E ( X 2) - μ 2. Varians variabel acak kontinu. Untuk variabel acak kontinu dengan nilai rata-rata μ dan fungsi kepadatan probabilitas f (x

ContohUntuk peubah acak X: banyknya komputer yang cacat pada contoh sebelumnya, tentukanlah distribusi kumulatif dari peubah acak X! Jawab: Dari penyelesaian contoh sebelumnya, diperoleh distribusi peluang banyaknya komputer yang cacat adalah untuk x= 0, 1 dan 2. Sehingga DistribusiNormal; Distribusi peluang kontinu yang banyak dipakai dalam statistika adalah distribusi normal. Kurva distribusi normal berbentuk sepetri lonceng yang simetris. Persamaan matematika distribusi normal bergantung pada dua parameter, yaitu rataan (µ) dan simpanan baku (σ). ba 0 , lainnya Kurva fungsi padat peluangnya Jawaban: f ( x ) = , 4 0 , 0 ≤ x ≤ 4 a = 0, b = 4, sehingga P(X ≥ 3) = lainnya 4 ∫ = 1 = = x | x 4 x = 3 4 3 − = 1 dx 4 4 4 4 4 3 Kasus khusus: jika a = 0 dan b = 1, maka distribusinya disebut distribusi seragam baku (standard uniform distribution), 44 SEBARAN PELUANG BERSAMA. Ada dua peubah acak X dan Y yang menentukan unsure dan peluangnya h (x, y), sehingga ( ) ( ) [ ] y x h y x , , , disebut sebaran peluang bersama X dan Y. Dalam ilustrasi ini h (x, y) = P (X = x, Y = y) adalah diskrit, dalam hal lain dikenal juga sebaran peluang kontinu. D.4.8 Defenisi : Fungsi h (x, y) adalah suatu 2 ditabel didapatkan 0,973. Ini adalah peluang kumulatif dari p (r=0) + p (r=1) + p (r=2). Jadi kalau mau mendapatkan p(r=2) saja, maka 0,973-0,819 = 0,154 1.1.1. CIRI-CIRI DISTRIBUSI BINOMIAL Ciri pertama distribusi binomial adalah bila jumlah n tetap dan p kecil maka distribusi yang dihasilkan akan miring ke kanan dan bila p makin besar maka kemiringan akan berkurang dan bila p mencapai 0,5 Diketahuifungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu berikut. F ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x ≤ 2 16 x 2 − 4 x + 4 , untuk 2 < x ≤ 6 1 , untuk x > 6 Fungsi distribusi peluan
JikaX adalah peubah acak kontinu dengan fungsi densitasnya f(x), maka Y = H(X) adalah juga peubah acak kontinu. Fungsi densitas dari Y ditentukan sebagai berikut: 1. Tentukan F(y) = P(Y ≤ y) 2. Tentukan turunan pertama F(y) terhadap y, untuk memperoleh f(y). 3. Tentukan daerah hasil untuk Y. TEKNIK TRANSFORMASI PEUBAH ACAK A. PEUBAH ACAK DISKRIT
5 DISTRIBUSI GAMMA. Fungsi gamma adalah fungsi berbentuk: Peubah acak kontinu X mempunyai distribusi gamma, dengan parameter α danb, jika fungsi padat peluangnya diberikan oleh: dengan a > 0 dan b > 0. Grafik fungsi gamma: Teorema 2. Rataan dan variansi distribusi gamma adalah μ=αβ dan σ2 = αβ2. 1 Variabel acak. 2. Variabel kontinu. Contoh Soal Distribusi Probabilitas. Untuk kamu yang sedang atau pernah mempelajari ilmu statistika, pasti sudah tidak asing dengan istilah distribusi probabilitas. Karena distribusi probabilitas digunakan sebagai pemusatan data atau nilai dari rata-rata sampel. Definisi Suatu peubah acak kontinu X X dikatakan berdistribusi beta dengan parameter α > 0 α > 0 dan β > 0 β > 0 jika fungsi kepadatan peluangnya diberikan oleh. Perhatikan bahwa distribusi uniform kontinu pada (0,1) merupakan distribusi beta dengan α= 1 α = 1 dan β = 1 β = 1. W3rYbE.
  • 26rseo6mfu.pages.dev/658
  • 26rseo6mfu.pages.dev/941
  • 26rseo6mfu.pages.dev/209
  • 26rseo6mfu.pages.dev/409
  • 26rseo6mfu.pages.dev/499
  • 26rseo6mfu.pages.dev/535
  • 26rseo6mfu.pages.dev/628
  • 26rseo6mfu.pages.dev/670

    • contoh soal fungsi distribusi kumulatif variabel acak kontinu